数学不等式证明1
已知x是正数,且x不等于1,n是正整数,求证 (1+x^n)*(1+x)^n >2^(n+1) x^n
1.02^(n+1) x^n (1+x)^n >[2^(n+1)-(1+x)^n ]x^n (1+1/x)^n >2^(n+1)-(1+x)^n=2^n+2^n-(1+x)^n [(1+1/x)^n -2^n]>[2^n-(1+x)^n]. [(1+1/x)^n -2^n]=(1+1/x -2)[(1+1/x)^(n-1)+(1+1/x)^(n-2)*2+..+ 2^(n-1)]= =(1-x)/x[(1+1/x)^(n-1)+(1+1/x)^(n-2)*2+..+ 2^(n-1)]> >[2-(1+x)][(1+x)^(n-1)+(1+x)^(n-2)*2+..+ 2^(n-1)]=[2^n-(1+x)^n]. 2.12^(n+1) x^n (1+(1/x)^n)*(1+1/x)^n >2^(n+1)(1/ x)^n 用1。的结论。
答:证明: ∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0 ∴1<2 →2x^2-2x+1<2x^2-2x+2 →2x^2-2x+1<2(x^2-x+1) →(2...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>