数学问题谢谢急急急急急急急急.谢谢了已知X1*X2*X3···X 爱问知识人

数学问题谢谢急急急急急急急急.谢谢了

已知X1*X2*X3···X2006=1，且X1，X2，···，X2006都是正数，数学则（１＋Ｘ１）＊（１＋Ｘ２）···（１＋X2006)的最小值是（　　）
答案详细点谢谢

L***

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可以考虑用均值不等式来解，答案是2的2006次方。详解见附件：

一***

2006-01-14 22:40:59

33 17 评论

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由条件可知 1+X1>=2·sqrt(x1) 1+x2>=2·sqrt(x2)……1+x2006>=2·sqrt(x2006)
当且仅当 1=x1 1=x2……1=x2006 时取等号；（１＋Ｘ１）＊（１＋Ｘ２）···（１＋X2006)>=2^2006·sqrt(x1 * x2 *…… *x2006)=2^2006
当且仅当x1=x2=……=x2006=1时取等号。（sqrt是根号）

p***

2006-01-07 23:25:23

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