2.2 套用最基本公式 [∫f(t)dt]'=f[β(x)]β'(x)-f[α(x)]α'(x)，令α(x)=e^(-x)，β(x)=x就得到结果。 2.6 是最基本的定义 △y=dy+o(△x) 的一个简单推论，等式两边同除△x，求极限就得到结果。 2.10 稍复杂一点，从B出发，得到F(x)=|f(x)|在x=a的左导数等于 -|f'(a)，F(x)=|f(x)|在x=a的右导数等于 |f'(a)，由于f'(a)≠0，所以F(x)=|f(x)|在x=a的左导数不等于右导数，F(x)=|f(x)|在x=a点不可导。
2.10应是：若B成立，则在a的任意邻域都有f(x)〉0的点和f(x)〈0的点，否则f'(a)=0。但这样若|f(a)|'存在，分别取这两个点列就得|f(a)|'= f'(a)和|f(a)|'= -f'(a)。即f'(a)=0，与B矛盾。所以|f(a)|'不存在，即B充分。 取x^2和-x^2即知A,C,D均不充分。
2.2 公式：若 F(x)=∫ f(t)dt, 则 F'(x)=f[g(x)]g'(x)-f[h(x)]h'(x).
本题 F(x)=∫ f(t)dt, 则 F'(x)=-e^(-x)f[e^(-x)]-f(x).
2.6 lim[(△y-dy)/△x]=lim(△y/△x)-lim(dy/△x)
=y'(x0)-(dy/dx)|(x=x0)=0.
2.10 作为选择题，可举典型例子作出选择。例如：
函数 f(x)=x 在 x=0 处可导，此时 f(0)=0, f'(0)=1,
而 函数 |f(x)|=|x| 在 x=0 处不可导, 故 f(0)=0, f'(0)≠0. 选(B).
答：分解： y＝1/(2x^2＋x－3) ＝1/(2x＋3)(x－1) ＝1/5×[1/(x－1)－2/(2x＋3)] ＝1/5×[1/(x－1)－1/(x＋3/2...详情>>
答：详情>>
