数学 初一
三个互为不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,还可以表示为0,b/a,b的形式,求a,b的值
分析:由b/a可以知道:a≠0, 则:a+b=0,得:a=-b 那么:b/a=-1,推出第一组数中:a=-1。 最后得出:b=1。
三个有理数“可以表示为0,b/a、b的形式”,所以a≠0,且三个有理数中有一个为0 又因“可以表示为1、a+b、a的形式”,所以1、a+b、a中必有一个是0,因a≠0,所以只有a+b=0,即有b=-a 将b=-a代入原题目中于是有说法:“三互不相等有理数可表示为1、0、a,又可表示为0、-1、-a” 即有说法“三互不相等有理数可表示为0、1、a,又可表示为0、-1、-a”,由于0=0已配上,所以只有1=-a,且a=-1,于是解得a=-1,b=-a=1
很显然,a≠0 则有a+b=0,如果b/a=1,则a=b,由a+b=0,可得a=b=0,与b/a=1矛盾 故有b=1,由a+b=0,知,a=-1
答:根据题意可知,a和a+b中有一个是0, (1)如果a=0,那么由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,0,不符合 要求, (2)如果a+b=0,那么a...详情>>
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