令x=y=0,得[f(0)]^=2f(0), ∴f(0)=0或2. f(0)=0时令x=0,y=1,得0=f(1)+f(-1), ∴f(-1)=-f(1)=-5,这与“y≠0时f(y)>2”矛盾， ∴f(0)=2, 令x=0得2f(y)=f(y)+f(-y), ∴f(-y)=f(y),f(x)是偶函数。 令y=1,得5f(x)=f(x+1)+f(x-1), 用特征方程和待定系数法得f(n)=[(5+√21）/2]^n+[(5-√21)/2]^n,n∈N, 尚需加密至有理数。
答：f(xy)=f(x)+f(y)中令：x＞0，y＞1--->xy＞x --->f(xy)-f(x)=f(y)＜0，即: f(xy)＜f(x) --->函数f(...详情>>
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