如图所示△PQR是等边三角形
如图所示，△PQR是等边三角形，且△PAQ∽△BPR.试说明：QR²=AQ*BR如图所示，△PQR是等边三角形，且△PAQ∽△BPR.试说明：QR²=AQ*BR
证明：∵△PQR是等边三角形 ∴PQ=PR=QR ∵△PAR∽△BPR ∴AQ/PQ=PR/BR 即：PQ×PR=AQ×BR ∴QR^2=AQ×BR。
∵△PQR是等边三角形 ∴PQ=PR=QR ∵△PAR∽△BPR ∴AQ/PQ=PR/BR ∴QR?=AQ×BR。
边上俩三角形相似，可以有AQ:PR=PQ:BR，即AQ*BR=PR*PQ，中间三角形为等边三角形，PR=PQ=QR，得证
△PAQ∽△BPR,PQ/AQ=BR/PR,PQ*PR=AQ*BR,而PQ=PR=QR，所以PQ*PR=QR²，即QR²=AQ*BR.
证：因等边△PQR边长相等，PQ=PR=QR。 由△PAQ∽△BPR， 得AQ/PQ=PR/BR，则 PQ*PR=AQ*BR，即 QR^2=AQ*BR.
三角形PAQ相似于三角形 :BRPQ=PR=QRQR^2=AQ*RB
答：∵ △PAQ∽△PBR ∴∠APQ=∠PBR ∵△PQR是等边三角形 ∴∠PRB=120 ∠BPR+∠PBR=60 ∠APB=∠APQ+∠QPR+∠RPB= ∠...详情>>
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