已知关于x的方程2x^2
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求(已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求(1)sin/(1-1/tanθ)+cosθ/（1-tanθ）（2） 求m的值（3）求方程的两根及θ的值
解：由韦达定理得： sinθ+cos=(1+√3)/2……① sinθcosθ=m/2……② （1）sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/(1-tanθ) =(sinθtanθ)/(tanθ-1)-cosθ/(tanθ-1） =（sin^2θ-cos^θ)/[cosθ·(tanθ-1) =[(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)/[cosθ·(sinθ-cosθ)/cosθ] =sinθ+cosθ =(1+√3)/2 （2）把①平方得：1+2sinθ=(2+√3)/2……③ 把②带人③得：m=√3/2 （3）把m带人原方程得：2x^2-(√3+1)x+√3/2=0 (2x-1)(x-√3/2)=0 x1=1/2,x2=√3/2 所以：sinθ=1/2,cosθ=√3/2,得：θ=π/6； 或者：sinθ=√3/2,cosθ=1/2,得：θ=π/3。
所以：θ=π/6，或者：θ=π/3。
答：解：关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ，cos θ 则 sinθ+cosθ=(√3+1)/2…………（1） sinθcosθ=m...详情>>
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