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一个长方体,前面和上面面积和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的质数。这个长方体表面积和体积各是多少?

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  • 2012-10-10 21:12:35
    前面积=长*高
    上面积=长*宽
    故:长*高+长*宽=209
    长*(高+宽)=209=11*19
    故长=11或19
    长=11时,高+宽=19=17+2
    长=19时,高+宽=11,11不能分解为两个质数之和,故不成立
    故:
    长方体表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
    =(11*2+11*17+17*2)*2=486(平方厘米)
    长方体体积=长*宽*高=11*2*17=374(立方厘米)

    2***

    2012-10-10 21:12:35

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