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长方体体积

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长方体体积

长方体的正面和上面的面积之和为247平方厘米,且长、宽、高均为质数,求长方体体积。

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  • 2007-05-04 11:27:39
    正面面积=长*高
    上面面积=长*宽
    正面和上面的面积之和为247平方厘米
    则长*(高+宽)=247平方厘米
    247分解质因数:247=13*19
    则长为13或19
    若长为13
    则高+宽=19,其中至少有一个质数,则19=17+2=13+6=11+8=9+10=7+12=5+14=3+16
    其中只有17+2都是质数,所以体积V=13*17*2=442立方厘米
    若长为19
    则高+宽=13,其中至少有一个质数,则13=11+2=9+4=7+6=5+8=3+10
    其中只有11+2都是质数,所以体积V=19*11*2=418立方厘米
    所以长方体体积为422立方厘米或418立方厘米

    幻***

    2007-05-04 11:27:39

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