⑴方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）， 整理得，（a+2）x=3， 当整式方程无解时，a+2=0即a=-2， 当分式方程无解时： ①x=0时，a无解， ②x=1时，a=1， ∴a=1或-2时，原方程无解． ⑵方程两边同乘(x^2-4)原方程可化为 2（x+2）+ax=3（x-2）， 即（a-1）x=-10． 此方程的增根x=±2， 当x=2时，（a-1）×2=-10，a=-4； 当x=-2时，（a-1）×（-2）=-10，a=6． 因此当a=-4或a=6时，关于x的方程 2/﹙x-2﹚+ax/﹙x^2-4﹚=3/﹙x+2﹚会产生增根．
1。 (x-a)/(x-1)-(3/x)=1 ===> (x-a)/(x-1)=1+(3/x)=(x+3)/x ===> x*(x-a)=(x-1)*(x+3) ===> x^2-ax=x^2+2x-3 ===> (a+2)x=3 此方程无解，则：a+2=0 所以，a=-2 当a≠-2时，x=3/(a+2) 由分数有意义知，x≠1，x≠0 所以，由x=3/(a+2)=1得到：a=1 综上，当a=-2，或者a=1时，原方程无解。
2。 2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/(x+2) 由分数有意义知：x^2-4≠0 即，x≠±2 ===> 2(x+2)+ax=3(x-2) ===> 2x+4+ax=3x-6 ===> (1-a)x=10 ===> x=10/(1-a) 因为产生增根，则x=10/(1-a)=±2 所以，a=-4，或者a=6。
对于分式方程，如果产生增根【如第二题】，那么此时一定有解！但是产生的解中如果使得分式的分母为零，那么这个解就是增根； 如果说分式方程无解【如第一题】，那么可能化简之后得到的非方程无解，或者非分式方程的解正好是使得分式分母为零，此时就无解。
问：方程x/(x-3)=2 [a/(x-3)]有增根，则a的值为
答：由 x/(x-3)=2+[a/(x-3)],x≠3，则 x=2x-6+a x=6-a 有增根,即x=3,则 6-a=3 a=3详情>>
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