概率问题 抛掷n个骰子,求点数之和的期望和方差
先求掷一个骰子的期望和方差: 设所掷点数为ξ,则分布列为: ξ 1 2 3 4 5 6 p(ξ) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 则E(ξ)=(1+2+3+4+5+6)/6=7/2 ξ^2 1 4 9 16 25 36 p(ξ^2) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 则E(ξ^2)=(1+4+9+16+25+36)/6=91/6 D(ξ)=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=91/6-(7/2)^2=35/12 掷n个骰子可以看成n次独立的试验,点数之和η可以看成ξ1ξ2ξ3。
。。。ξn(这里ξi就是上面的ξ)之和,即η=ξ1+ξ2+ξ3+。。。。。+ξn 所以E(η)=E(ξ1)+E(ξ2)+E(ξ3)+。。。。。+E(ξn)=7n/2 D(η)=D(ξ1)+D(ξ2)+D(ξ3)+。。。。。+D(ξn)=35n/12 。
此为n独立同分步之随机变量.其期望和方差为其一随机变量的期望和方差之n倍. 例如,期望 = n * (1+2+3+4+5+6)/6 = 7n/2. 方差的算法类似.
答:你好: . 因为一个骰子掷出每个点数的概率是一样的,所以两个骰子掷出哪个点数为期望值,就与该数字的组合数目(只能由两个数字)有关。 . 7的组合数目最多...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>