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解析几何问题

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解析几何问题

在平面直角坐标系中,以直线y=2x+4为轴与原点对称的点的坐标是?
请问,引用什么公式请说明

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  • 2018-02-20 17:24:57
    (1)原点与关于y=2x+4的对称点的连线与y=2x+4垂直。
    即:k1×k2=-1
    原点与对称点连线的直线斜率是:(-1)÷2=-1/2)
    该直线方程是y=-(1/2)x
    点(x0,y0)到直线(AX+BY+C=0)的距离公式=|AX0+BY0+C|/√(A²+B²)
    原点到2x-y+4=0的距离=|0-0+4|/√[2²+(-1)²]=4√5/5
    设对称点的坐标是(m,-m/2)
    代入公式得:|2×m-1×(-2m)+4|/√[2²+(-1)²]=4√5/5
    解得:m=-2,
    -m/2=1
    所以:所求对称点的坐标是(-2,1)。

    l***

    2018-02-20 17:24:57

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