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△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′ 重合,如果AP=3,求PP′ 的长

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△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′ 重合,如果AP=3,求PP′ 的长

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    2018-01-14 09:33:00
  • 解:连接PP'
    因为△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP'重合
    所以AP'=AP,∠CAP'=∠BAP
    所以∠CAP'+∠PAC=∠BAP+∠PAC
    所以∠PAP'=∠BAC
    因为三角形ABC是等边三角形
    所以∠BAC=60度
    所以∠PAP'=60度
    所以△APP'是等边三角形
    所以PP'=AP=3
    江苏吴云超祝你学习进步

    张***

    2018-01-14 09:33:00

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