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今有物不知几何,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?

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    2018-04-13 06:13:50
  • 首先除3除7都余2是这个题的突破点。
    先想下除3除7都余2的数是怎么样的数
    那就是3×7×n+2=21n+2,(n∈自然数)
    也就是3和7的公倍数加2的数都是除3除7都余2
    这样的数有23、44、65、86……
    接下来再来看这些数中除以5余3的数有哪些
    可以看出最小的是23
    23÷5=4……3
    其实这样的数有无数23是最小的只要加上3、5、7的公倍数都成立
    即23+3×5×7×k=23+105k,(k∈非负整数)
    

    触***

    2018-04-13 06:13:50

  • 2018-04-13 06:13:50
  • 答案应该是23,3x+2=5y+3=7z+2,可推出x=7,y=4,z=3.
    答案仅供参考,谢谢

    李***

    2018-04-13 06:13:50

  • 2018-04-13 03:13:50
  • 小学方法解答:
    “三三数之余二,七七之数余二”,表示这个数被3除余2,被7除也余2,余数相同,同余。
    先求3和7的最小公倍数:3×7=21
    满足上述两个条件最小的数是:21+2=23;
    而:23正好被5除余3。
    所以:符合条件最小的数是23。
    3、5、7的最小公倍数是105;也就是说23加上105的倍数都符合要求;如128,233,338,……等等。
    满足条件的数的表达式是23+105k(k是自然数)
    

    宋***

    2018-04-13 03:13:50

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