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100(平方)减去99(平方)加上98(平方)减去97(平方) 加到 2(平方)减去1(平方) 求详细过程 每步为什

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100(平方)减去99(平方)加上98(平方)减去97(平方) 加到 2(平方)减去1(平方) 求详细过程 每步为什


        

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    2018-10-29 01:32:04
  • 解:本题考查——平方差公式
    原式=(100 99)(100-99) (98 97)(98-97) …… (2 1)(2-1)
    =100 99 98 97 …… 2 1
    =?
    建议:设100 99 98 97 …… 2 1=k
    则 1 2 3 4 …… 99 100=k
    两式相加,得:(101) (101) …… (101)=2k (此处有100个101)
    所以:100×101=2k
    k=5050
    所以,原式=5050

    男***

    2018-10-29 01:32:04

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