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概率学中的全概率公式是什么

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假设A1,A2,A3,.....An为一个完备事件组,B是一个事件
以知P(Ai)和P(B|Ai),i=1,2,3,.....,n
则P(B)=P(BA1)+P(BA2)+......+P(BAn)=
P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+.......+P(An)P(B|Ai)
用求和符号写出就是:P(B)=∑(上n,下i=1)P(Ai)P(B|Ai)
此公式为全概公式

1***

2018-02-20 18:27:07

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第一次试验共有n种可能基本结果，分别记作：A1，A2，…，An，且这n个事件两两互斥；第二次试验的一个事件B发生的概率受第一次试验结果影响，则B发生的概率可以用下面公式求：
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+…+P(An)P(B|An)
这个公式就是全概率公式。

1***

2018-02-20 15:27:07

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