求一个最小的自然数,它除以2后是3次方数,乘以3后是4次方数,除以5后是完全5次方数?用次方数式表示.
2的15次方*3的20次方*5的24次方
这个数应该为0.
因为 0/2=0^3
0/3=0^4
0/5=0^5
所以如果答案没有限定,必须大于0,则答案可选0.
【0】设n÷2=a³,n×3=b^4,n÷5=c^5。
n=2a³=b^4/3=5c^5。
【1】2a³=5c^5,
设a=2³e,c=5f。
n=2(2³e)³=(2^10)e³,n=5(5f)^5=(5^6)f^5,
(e/5²)³=(f/2²)^5。
设f=2²g³,那么e=5²g^5。
n=(5^6)f^5=(5^6)(2²g³)^5=(5^6)(2^10)g^15。
【2】设b=(3^4)d。n=[(3^4)d]^4/3=(3^15)d^4。
设g=5²*2²*3h。
n=(5^6)(2^10)(25*4*3h)^15=(5^36)(2^40)(3^15)h^15。
d^4=(5^36)(2^10)h^15。
【3】设h=m^4。
所以n=(2^40)(3^15)(5^36)m^60。
当m=0时,最小自然数n=(2^40)(3^15)(5^36)。
只是一个45位整数。
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【倒数第二行】误:m=0。
正:m=1。
【最后一行】误:只是。正:这是。
答:m的4次方乘以(?m的3次方?)=(?m的6次方?)乘以m?=?m的7次方详情>>
答:详情>>
问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>