在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AC>AB,AD是高线，M是BC的中点。求证:AC的平方-AB的平方=2DM*BC 因为AD⊥BC 所以，在Rt△ACD中由勾股定理有：AC^2=AD^2+CD^2 同理，在Rt△ABD中由勾股定理有：AB^2=AD^2+BD^2 两式相减得到：AC^2-AB^2=CD^2-BD^2=(CD+BD)*(CD-BD) =BC*[(CM+DM)-(BM-DM)] =BC*[2DM+(CM-BM)] 因为点M为BC中点，所以CM=BM 所以：AC^2-AB^2=2BC*DM
问：三角形ABC,BD、CE分别为三角形ABC两腰上的高，MN分别为BC、DE的中点，求证MN垂直于DE
答：三角形ABC应为等腰三角形吧? 因为三角形BCD全等三角形CBE，所以DE//BC，M，N为BC，DE中点。所以MN垂直BC详情>>
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