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将直角三角形ABC绕C点逆时针旋转

将直角三角形ABC绕C点逆时针旋转，使A点重新落在AB边上，AC等于3，BC等于4，求三角形重叠部分的面积角C是直角

张***

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设△ABC的顶点A转到D点，B点转到E点，DE与BC交于F，作CG⊥于G，则
转角∠ACD=2∠ACG=2∠B，
∠CFD=∠FDB ∠B=∠ACD ∠B=3B，
sin∠CFD= sin∠BFD3B=3sinB-4(sinB)^3=117/125,
在△CDF中，
DF=CDsin∠DCF/sin∠CFD=35/39,
 S(△CDF)=(1/2)CD•DFsin∠CDF=14/13,
所以所求三角形重合部分的面积为14/13..

已***

2018-01-14 09:31:12

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