小六数学题目
用2100个棱长是1厘米的小正方体,堆成一个实心的长方体,这个长方体的高为10厘米,并且长,宽都大于高,求堆成的长方体的表面积。
解:1。因为长方体的定为10厘米;2100/10=210。14*15=210,则, 长为15厘米;宽为14厘米。 2。长方体的表面积=2*(长*宽+长*高+宽*高)=2*(15*14+15*10+14*10)=2*500=1000平方厘米。 答:堆成的长方体表面积是1000平方厘米。
长宽为14 与 15 只能是这两个数 所以 表面积为 1000
由于固定了高为10厘米,那么地面积就是2100/10=210,说明地面积就是210平方厘米,并且说长和宽都大于10厘米。就可以分解210. 210/11=除不尽 210/12=除不尽 210/13=除不尽 210/14=15 。。。。。。。。。。 只有14和15符合条件,所以长和宽分别是14和15.表面积为: 前面和后面为:为15*10*2=300(平方厘米) 左面和右面为:14*10*2=280(平方厘米) 上面和下面为:15*14*2=420(平方厘米) 表面积为300+280+420=1000(平方厘米) 答:堆成的长方体的表面积为1000平方厘米。
2100CM 高=10CM 长×宽=210CM2 分解210=?×? 后面的自己想……
2100个边长为1cm的小正方体 高=10cm 即高为10个小正方体 设长为x,宽为y,则表面积=20x+20y+2xy 每层的小正方体数目为xy个,则总数目=10xy 10xy=2100,xy=210 x,y大于10,用穷举法(x,y必须为整数) x=10,y=21 x=14,y=15 x=21,y=10 综上,x=14,y=15. 所以20x+20y+2xy=20x14+20x15+2x14x15=280+300+420=1000
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