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已知2的96次方减1可以被在60〜70之间的两个整数整除,这两个整数是多少?写出求解过程。

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已知2的96次方减1可以被在60〜70之间的两个整数整除,这两个整数是多少?写出求解过程。


        

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    2018-04-25 15:19:00
  • 主要运用平方差公式. 
    2^96-1
    =(2^48 1)*(2^48-1)
    =(2^24-1)*(2^24 1)*(2^48 1)
    =(2^12-1)*(2^12 1)*(2^24 1)*(2^48 1)
    =(2^6-1)*(2^6 1)*(2^12 1)*(2^24 1)*(2^48 1)
    =63*65*(2^12 1)*(2^24 1)*(2^48 1)
    所以这两个数是63和65

    当***

    2018-04-25 15:19:00

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