已知2的96次方减1可以被在60〜70之间的两个整数整除,这两个整数是多少?写出求解过程。
主要运用平方差公式.
2^96-1
=(2^48 1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24 1)*(2^48 1)
=(2^12-1)*(2^12 1)*(2^24 1)*(2^48 1)
=(2^6-1)*(2^6 1)*(2^12 1)*(2^24 1)*(2^48 1)
=63*65*(2^12 1)*(2^24 1)*(2^48 1)
所以这两个数是63和65
问:已知2的96次方减1可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
答:63,65 理由: 2^96-1 =(2^48 1)(2^48-1) =(2^48 1)(2^24 1)(2^24-1) =(2^48 1)(2^24 1)(2...详情>>
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