请教奥数题（1.24）
如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长，牧民带着一群牛先在1号草地上吃草，两天后把1号草地的草吃光，（在这2天内其他草地的草正常生长）之后他让一半牛在2号草地吃草，一半牛在3号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光，然后牧民把1/3的牛放在阴影部分的草地中吃草,另外的牛放在4号草地吃草,结果发现它们同时把草地上的草吃完,那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草,吃完这些草需要多少时间?
答案:30天
请提供解题过程
这道题衍生于著名的牛顿牛吃草问题（各类奥数教材及网站应有相关内容，可作参考）
第一种方法，方程
首先规定，对于周边的四块地中的任一块地，每天新增长的牧草的量为1个单位，原有的量为X个单位，下面对牛吃草的速度算两次
考虑1号地，两天内所有的牛共吃掉了(X 2)个单位的草，即所有牛每天吃掉(X 2)/2 个单位的草
再考虑2、3号地，由于已经经过了两天，所以六天内所有的牛吃掉了（X 2 6）*2=2X 16个单位的草，即所有牛每天吃掉（2X 16）/6=（X 8）/3个单位的草
可得方程：
（X 2）/2=（X 8）/3
解之得：
X=10
从而可得所有牛每天吃草6个单位
由于前八天阴影部分和四号地均未被吃，故由1/3牛在阴影部分吃而2/3牛在四号地吃并且同时吃完可得，阴影部分面积是四号地面积的一半，显然阴影部分牧草的生长速度也是四号地面积的一半
这样就得整块地原有草量10*4。
5=45，每天增长新草量1*4。5=4。5，设最后所问的吃完所需天数为Y天，则有方程：
(45 4。5*Y)/6=Y
解之得：
Y=30
即得答案
第二种方法，算术
因为牛和草的数目未给出，所以我们不妨规定牛和草是可以按任意比例分开的，以便于下述计算
将2、3号地合并，同一号地相比，23号地的草多长了六天，由于23号地的面积是1号地的两倍，不妨想像吃23号地的六天中前四天吃了两份1号地（包括两天的新长的草），故后两天所有的牛吃掉了23号地的多长的六天的草，规定1号地每天增长1个单位的新草，那么所有的牛两天吃草1*2*6=12单位
即所有牛每天吃草6个单位，故1号地原有草量为6*2-1*2=10
阴影地面积是4号地（也是1号地）面积的一半，理由与第一种方法相同
最后考虑全部草地，原有45单位草，每天新增4。
5单位草，注意所有牛每天吃6单位的草，故不妨分出3/4的牛，这部分牛每天恰吃草4。5个单位，可想像这部分牛专吃新增的草，由余下的1/4的牛（每天吃草1。5个单位）来吃旧草，故全部吃完需45/1。5=30天
即得答案
希望以上对你有所帮助，呵呵~~。
答：连接CF, CF∥DB--->S△BDF=S△BDC=10/2=5cm²详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答：这叫什么啊，没题目详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
