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救命奥数题!该死的少年宫!

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救命奥数题!该死的少年宫!

将1/2化成小数为0.5,为有限小数;将1/6化成小数0.1666666666,为混循环小数,那么1/2   1/3   1/4……1/2009化成小数(2008个数),有多少纯循环小数?

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全部答案

    2018-05-16 04:22:12
  • 分母不含2或5的分数,才能化为纯循环小数。 
    先求分母中含有2或5的分数的个数:
    含2的个数有:2009/2约等于1004即1004个
    含5的个数有:2009/5即401个
    既含2又含5的个数有:2009/10即200个
    含2或5的共有:1004 401-200=1205个
    所以,有2008-1205=803个纯循环小数。

    杨***

    2018-05-16 04:22:12

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