数学
1、诺一个多边形任意一个外角均不大于45度，那么它是几边形？ 2、已知一个多边形的没一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数比为9：2，则这是个几边形？ 3、一个多边形的各各内角都相等，每个内角与每个外角的差为36度，这是给几边形？ 4、一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m:n,m、n是互质的正整数，求这个多边形的边数。 （3、4题写出过程）谢谢
(1)∵多边形外角和=360°设多边形是n边形 则多边形外角和=360≤45n，∴n≥8 ∴至少是八边形 （2）一个内角与一个外角的度数之比9:2， 则内角和与外角和的度数之比9:2 多边形外角和为360度 内角和为9*360/2＝（11-2）*180 所以这是个11边形 （3）设内角为x则外角为x-36 ∴x+x-36=180 ∴x=108° n=360／（180-108）=5 ∴是五边形 （4）设多边形的每一个内角=km，则每一个相邻的外角=kn， ∴km＋kn=180°，∴k=180／﹙m＋n﹚， 由多边形外角定理得：多边形外角和=360°， ∴多边形的边数=360／﹙kn﹚=360／[180n／﹙m＋n﹚] =2﹙m＋n﹚／n =2m／n＋2， ∵多边形的边数一定是正整数，而m、n互质， ∴n只能=2， ∴多边形的边数=m＋2。
问：多边形一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的角度之比为吗：m：n，求这个多边形的边数（用m、n表示）
答：因为一个多边形的每一个内角都相等 所以一个内角与一个外角的角度之和为180° 所以有am+an=180°（a为某一常数） 得a=180/(m+n) 所以这个多...详情>>
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