一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为100°求这个多边形的边数 解 设所求n边形的内角为x. 根据任何n边形的外角和为360°n边形的内角和公式,得 nx=(n-2)*180 (1) n(x-100)=360 (2) (1)-(2)得: 100n=180n-720 ＜＝＝＞ n=9 ∴多边形的边数为9.
N边形的内角+N边形的外角=180 N边形的内角-N边形的外角=100 可知N边形的内角=140 又有N边形的内角=（N-2）*180/N 即（N-2）*180/N=140 180N-360=140N 40N=360 N=9 这个多边形的边数为9
分析:内角和它的外角和是180°，已知每个内角与外角的差为100° 所以：这个多边形的外角=（180°-100°）÷2=40°。 根据任意凸多边形的外角和是360°。 所以这个多边形的边数是360°÷40°=9（条）
答：在多边形中 每个内角的角度=(n-2)*180/n 每个外角的角度=180-(n-2)*180/n=360/n (n-2)*180/n = 360/n 180n...详情>>
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