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已知集合m={x|k/4*π+π/6,k是整数}集合v={x|x=k/3π+π/4,k是整数}求m交n

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    2012-02-12 15:06:29
  • 令aπ/4+π/6=bπ/3+π/4(a,b是整数)
    a/4+1/6=b/3+1/4, 3a+2=4b+3,3a=4b+1
    a=b+(b+1)/3
    令b+1=3p(p为整数), b=3p-1
    a=3p-1+1=4p-1
    m∩n={x|x=(4p-1)π/4+π/6}={x|x=pπ-π/12,p是整数}

    B***

    2012-02-12 15:06:29

  • 2012-02-12 14:58:47
  • (n+11/12)乘以派

    孤***

    2012-02-12 14:58:47

  • 2012-02-12 14:45:40
  • m={x|x=k/4*π+π/6,k是整数}={x|x=3k/12*π+2π/12,k是整数}={x|x=3K/12*π-π/12,k是整数}
    n={x|x=k/3*π+π/4,k是整数}={x|x=4k/12*π+3π/12,k是整数}={x|x=4K/12*π-π/12,k是整数}
    以上K=k+1
    因为3和4的最小公倍数为12,所有m交n={x|x=kπ-π/12,k是整数}
    

    2012-02-12 14:45:40

  • 2012-02-12 14:43:39
  • k1π/4+π/6=(3k1+2)π/12
    k2π/3+π/4=(4k2+3)π/12
    (3k1+2)(4k2+3)=12k1k2+9k1+8k2+6=k+6
    (k+6)π/12=kπ/12+π/2
    故m与n的交集
    m∩n={x|x=kπ/12+π/2,k=12k1k2+9k1+8k2,k1、k2是整数}

    2***

    2012-02-12 14:43:39

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