因为 1/(b1b2)=(1/d)[(1/b1)-(1/b2)] 1/(b2b3)=(1/d)[(1/b2)-(1/b3)] 1/(b3b4)=(1/d)[(1/b3)-(1/b4)] …… 1/[bnb(n+1)]=(1/d)[1/bn-1/b(n+1)] 所以 Sn=(1/d)[1/b1-1/b(n+1)] 而lim(n→∞)b(n+1)=∞，即lim(n→∞)[1/b(n+1)]=0， 所以lim(n→∞)Sn=1/[d*b(1)]。
Sn=1/(b1b2)+1/(b2b3)+...+1/(bnb(n+1)) =(1/b1-1/b2)/(b2-b1)+(1/b2-1/b3)/(b3-b2)+...(1/bn-1/b(n+1))/(b(n+1)-bn) =(1/b1-1/b2)/d+(1/b3-1/b2)/d+...+(1/bn-1/b(n+1))/d =(1/d)(1/b1-1/b(n+1)) 因n->+∞时，b(n+1)=b1+nd->+∞ 故limSn=(1/d)(1/b1-0)=1/(db1)
解：
1/b1b2=(1/b1-1/b2)/(b2-b1)=(1/b1-1/b2)/d
同理：
1/b2b3=(1/b2-1/b3)/d
.......
1/bnbn+1=(1/bn-1/bn+1)/d
所以：Sn=(1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+...-1/bn+1)/d
=(1/b1-1/bn+1)/d
所以当n趋于无穷大时，limSn=1/(db1)
答：(1)a2+b2=-1+d+q=-2,d=-1-q,① a3+b3=-1+2d+q^2=-3.② 把①代入②，q^2-2q=0,∴q=2. 代入①，d=-3. ...详情>>
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