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已知数列{An}

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已知数列{An}

已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,而且A1+B1=5,A1、已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,而且A1+B1=5,A1、B1都属于正整数,设数列Cn=A(Bn)(注:(Bn)为下角标),求数列Cn的前10项和等于多少?
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  • 2006-07-17 20:32:35
    已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,而且A1+B1=5,A1、B1都属于正整数,设数列Cn=A(Bn),求数列Cn的前10项和等于多少?
    An=A1+n-1, Bn=B1+n-1
    Cn=A(Bn)=A(B1+n-1)=A1+(B1+n-1)-1=A1+B1+n-2=n+3
    Sn=[(1+3)+(n+3)]n/2=n(n+7)/2
    S10=10*17/2=85

    w***

    2006-07-17 20:32:35

其他答案

    2006-07-18 00:03:54
  • 已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,而且A1+B1=5,A1、B1都属于正整数,设数列Cn=A(Bn)(注:(Bn)为下角标),求数列Cn的前10项和等于多少?
    解:
     因为: An=A1+(n-1)
           Bn=B1+(n-1);
    又因为; Cn=A(Bn)
      所以   Cn=A(B1+n-1)
               =A1+(B1+n-1-1)
               =A1+B1+n-2
               =n+3
    ∴ 由等差数列求和公式得:
        Cn的前10项和为S10=n(C1+Cn)/2
                         =10(4+13)/2 
                         =85
    

    风***

    2006-07-18 00:03:54

  • 2006-07-17 21:32:26
  • 牛人满多的吗 

    i***

    2006-07-17 21:32:26

  • 2006-07-17 20:49:56
  • 由已知的,An=A1+n-1      Bn=B1+n-1
     ∴Cn=A(Bn)=A(B1+n-1)=B1+A1+n-2=n+3
    C1=1+3=4
    由此可知Cn是以4为首项的等差数列
    ∴Sn=(C1+Cn)n/2=(4+n+3)n/2=n(n+7)/2
    ∴S10=10*17/2=85

    1***

    2006-07-17 20:49:56

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