求{bn}为等差数列
求{bn}为等差数列;已知a1=1,a2=3求an和b1+b2+...+bn两正数项数列{an},{bn},如果an,bn^,a(n+1)成等差数列且bn^,a(n+1),b(n+1)^成等比数列
两正数项数列{an},{bn},如果an,bn^,a(n+1)成等差数列且bn^,a(n+1),b(n+1)^成等比数列 ,已知a1=1,a2=3
求证{bn}为等差数列;
求an和b1+b2+。。。+bn
证明：
2（bn）＾=an+a(n+1)
[a(n+1)]＾=[bn×b(n+1)]＾
∵an＞0, bn＞0
∴
a(n+1)=bnb(n+1) an=b(n-1)bn
2(bn)＾=bnb(n+1)+bnb(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
∴{bn}为等差数列
2[b1]＾=a1+a2=4 b1=√2
a2=b1b2 b2=(3√2)/2
∴d=b2-b1=(√2)/2
bn=b1+(n-1)d=(√2)(3n-1)/2
b(n-1)=(√2)(3n-4)/2
b1+b2+。
。。。+bn=b1n+[n(n-1)d/2]带入即可
an=bnb(n-1)
=[(√2)(3n-1)/2][(√2)(3n-4)2]
=(3n-1)(3n-4)/2 n≥2。
答：数列{an}中。a1=-4,a=-2,a3=-1 数列{bn}={a(n+1)-an}中, b1=a2-a1=-4-(-2)=-2,b2=a3-a2=-2-(-...详情>>
答：详情>>
