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2sin(xπ3) 1

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2sin(xπ3)+1

2sin(x-π/3)+1,若函数y=f(kx)(k>0),的周期为2π/3,当x∈[0,.π/3]2sin(x-π/3)+1,若函数y=f(kx)(k>0),的周期为2π/3,当x∈[0,.π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围

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  • 2012-02-09 13:44:06
    f(x)=2sin(x-pi/3)+1
    y=f(kx)=2sin(kx-pi/3)+1
    周期T=2*pi/k=2*pi/3
    所以k=3
    y=f(kx)=2sin(3x-pi/3)+1=m
    sin(3x-pi/3)=(m-1)/2
    若x属于[0,pi/3]
    f(3x)的定义域:3x-pi/3的取值范围:[-pi/3,2*pi/3]
    分析sin(3x-pi/3)在[-pi/3,pi/3)和pi/2只有一个解,而在[pi/3,pi/2),(pi/2,2*pi/3]有两解
    所以:sin(pi/3)=
    		                
    		            

    l***

    2012-02-09 13:44:06

其他答案

    2012-02-09 13:15:06
  • f(kx)=2sin(kx-π/3)+1的周期为2π/3
    即2π/k=2π/3, k=3
    f(kx)=2sin(3x-π/3)+1
    令3x-π/3=π/2, x=5π/18
    图像关于直线x=5π/18<π/3对称
    x=5π/18时,f(kx)=3
    x=0时,f(kx)=-√3+1,
    所以m∈(-√3+1,3)
     
    2π/2π/2π/2π/2

    B***

    2012-02-09 13:15:06

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