数学 题目求解答
角α的顶点与直角坐标系原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,且α∈(0,π) 1)若点P的坐标是(-3m,4m),求cos(α-π/3) (2)设点M坐标为(1/2,√3/2),求使得函数f(x)=OM向量。MP向量-R恰有两个零点的实数R的取值范围
1.答案是(4√3-3)/10
(1): 因P(-3m,4m),则: tanα=yP/xP=-4/3 又α∈(0,π),故α在第二象限,m>0 OP=√((-3m)^2+(4m)^2)=5|m|=5m cosα=xP/OP=-3/5,sinα=yP/Op=4/5 cos(α-π/3)=cosαcos(π/3)+sinαsin(π/3)=(-3/5)(1/2)+(4/5)(√3/2)=(4√3-3)/10 (2): 因f(x)的表达式描述中无x,请重新审题!
1. 角α∈(0,π),且α的始边在x中正半轴 那么,当点P(-3m,4m)时,4m>0,即m>0 所以:点P在第二象限单位圆上 因为,OP=√[(-3m)^2+(4m)^2]=5m 所以:sinα=4/5,cosα=-3/5 所以:cos(α-π/3)=cosαcos(π/3)+sinαsin(π/3) =(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2) =(4√3-3)/10. 2.看不懂。。。。
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