数学 题目求解答
角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈（0，π） 1）若点P的坐标是（-3m,4m），求cos（α-π/3) （2）设点M坐标为（1/2,√3/2）,求使得函数f(x)=OM向量。MP向量-R恰有两个零点的实数R的取值范围
1.答案是(4√3-3)/10
(1)： 因P(-3m,4m)，则： tanα＝yP/xP＝-4/3 又α∈(0,π)，故α在第二象限，m>0 OP＝√((-3m)^2＋(4m)^2)＝5|m|＝5m cosα＝xP/OP＝-3/5，sinα＝yP/Op＝4/5 cos(α－π/3)＝cosαcos(π/3)＋sinαsin(π/3)＝(-3/5)(1/2)＋(4/5)(√3/2)＝(4√3－3)/10 (2)： 因f(x)的表达式描述中无x，请重新审题！
1. 角α∈(0,π)，且α的始边在x中正半轴 那么，当点P(-3m,4m)时，4m＞0，即m＞0 所以：点P在第二象限单位圆上 因为，OP=√[(-3m)^2+(4m)^2]=5m 所以：sinα=4/5，cosα=-3/5 所以：cos(α-π/3)=cosαcos(π/3)+sinαsin(π/3) =(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2) =(4√3-3)/10. 2.看不懂。。。。
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