向量OB=(2,0), 向量OC=(2,2） 向量AC=（√2cosa,√2sina） 则OA与OB的夹角取值范围是（其中O点是坐标原点） |AC|=√2=|OA-OC|---> 如图：A在以C为圆心、√2为半径的圆上 从O向该圆所引两条切线的切点分别为A1、A2 ∠A1OB到∠A2OB即为所求角的范围 ∵∠COA1=∠COA2=30度--->所求角的范围=(15度，75度)
[0,π/2] 设D(0,2) 四边形OBCD是边长为2的正方形 |AC|=√2 点A的轨迹是以C为圆心,√2为半径的圆 方程为(x-2)^2+(y-2)^2=2 即x^2+y^2-4x-4y+6=0 设直线OA方程: y=kx (1+k^2)x^2-4(1+k)x+6=0 △=16(1+k)^2-24(1+k^2)=-8(k^2-4k+1)≥0 k^2-4k+1≤0 2-√3≤k≤2+√3 OA与OB的夹角就是直线OA的倾斜角α arctan(2-√3)≤α≤arctan(2+√3) OA与OB的夹角α的范围从是15度到75度,包括15度和75度.
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