初中数学问答
甲乙工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路X千米，另一半时间每天维修Y千米。乙队维修前1千米时每天修X千米，维修后1千米时，每天修Y千米。问：（1）求甲乙两队完成任务各需多长时间？（2）甲乙两队哪队先完成任务？
解：（1）设甲队共用时t天。 （1/2）tX+(1/2)tY=2 得：t=4/(X+Y) 乙队用时=1/X+1/Y=（X+Y）/（XY）（天）。 (2)乙的用时-甲的用时 (X+Y)/(XY)-4/（X+Y) =[(X+Y)²-4XY]/[XY(X+Y)] =(X-Y)²/[XY(X+Y)]>0 说明甲的用时少，甲先完成任务。
1。 设甲整个完成的时间为t（天），那么： 有t/2的时间，每天修x米，则这段时间修了(t/2)*x米； 有t/2的时间，每天修y米，则这段时间修了(t/2)*y米； 所以：(t/2)*x+(t/2)*y=2 ===> (t/2)*(x+y)=2 ===> t=4/(x+y) 即，甲完成任务需要的时间是4/(x+y)天。
乙需要的时间=(1/x)+(1/y)=(x+y)/(xy)天 2。
因为：[4/(x+y)]-[(x+y)/(xy)] =[4xy-(x+y)^2]/[(x+y)*xy] =[4xy-x^2-2xy-y^2]/[(x+y)*xy] =(-x^2+2xy-y^2)/[(x+y)*xy] =-(x-y)^2/[(x+y)*xy]＜0【因为x≠y；若x=y，则等于零】 所以：4/(x+y)＜(x+y)/(xy) 即说明甲需要的时间＜乙需要的时间 所以，甲先完成任务。
答：设乙的工作效率为x则甲的工作效率为3/5(x) [3/5(x)为三分之五乘以x以下相同] 甲乙的工作效率之和为8/5(x) 8/5(x)乘以6=2/3(S) 则...详情>>
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