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请教您一道关于向量和函数的综合题

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请教您一道关于向量和函数的综合题

已知向量a=(1,cosx),b=(1/4,-sinx)若函数f(x)=a乘(a-b).x属于R,求f(x)的最小正周期及最大值

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全部答案

    2011-12-20 09:45:34
  • a-b=(3/4,cosx+sinx),
    f(x)=3/4+(cosx)^2+cosx*sinx
    =3/4+[1+cos(2x)]/2+[sin(2x)]/2
    =5/4+[cos(2x)+sin(2x)]/2
    =5/4+(√2/2)*sin(2x+π/4)。
    所以函数f(x)的最小正周期为π,最大值为5/4+(√2/2)。

    山***

    2011-12-20 09:45:34

  • 2011-12-19 22:57:35
  • 把两向量带入函数
    f(x)=1+(cosx)平方 -1/4+sinx*cosx
        =1+{1-(sinx)平方}-1/4+sinx*cosx
        =7/4-(sinx)平方+sinx*cosx
        =7/4-2sinx*cosx+sinx*cosx
        =7/4-sinx*cosx
        =-√2*sin(x+π)+7/4
      周期2π,最大值  7/4+根号2

    冷***

    2011-12-19 22:57:35

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