泛函分析
各位高手，不好意思刚才忘记贴问题了，谢谢帮忙
1. H是Banach空间,则L(H)是Banach空间。 若S为L(H)的元素，且||S|| ||UT^(-1)||<=||U||||T^(-1)||<1,根据1.得 I-UT^(-1)可逆， ==》[I-UT^(-1)]T=T-U可逆,所以A为开集。
1***
2011-12-06 12:12:12
你手头有什么参考书？这个很多教材里是例题 思路是证明如果T属于L(H)，则对满足||T-S||<||T^-1||^-1的S，有||(T-S)T^-1||<1，从而ST^-1=I-(T-S)T^-1可逆，推出S可逆 上面的^-1是逆 如果还是没思路的话我给你个完整证明的资料。一般的教材里应该有，在谱理论那儿，找找吧
昵***
2011-12-05 20:33:11
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