爱问知识人 爱问教育 医院库

初一数学奥数题

首页

初一数学奥数题

时钟9点整的时候时针和分针组成的角是90度,问下一次成90度是几点几分?最短时间内

提交回答

全部答案

    2011-11-13 13:36:23
  • 时针速度 (12小时转一圈,一圈360度)
    =360/12/60= 0.5 度/分 
    分针速度 (60分转一圈,一圈360度)
    =360/60= 6 度/分
    分针速度快于时针,所以只能是分针追上时针
    可理解为: 9点的时候 时针领先分针270度(顺时针) 
    最早的一次一定是 分针追上时针
    即 时针领先分针90度时(两者的差距由270度减为90度,分针追上180度)
    6x-0.5x=180 
    5.5x=180
    x=32.7272
    即9点32分43秒左右 下一次成90度

    2***

    2011-11-13 13:36:23

  • 2011-11-13 13:35:52
  • 时钟9点整的时候时针和分针组成的角是90度,问下一次成90度是几点几分?最短时间内
    时针1小时转1格=360°/12=30°,所以每分钟转30°/60=0.5°
    分针1小时转1圈=360°,所以每分钟转360°/60=6°
    9点整时候两者成90°,而后因为分针转得快,那么两者之间的夹角先减小【到某一时刻重合】然后又增大到90°
    设经过x分钟又成90°,依题意有:
    (6°-0.5°)*x=90°*2
    ===> x=180/5.5≈32.73
    即,下一次成90° 是9点32分钟44秒。

    T***

    2011-11-13 13:35:52

  • 2011-11-13 13:28:31
  • 分针角速度:360°/60=6°/分
    时针角速度:360°/(12*60)=0.5°/分
    下一次成90度,分针比时针多转90+90=180°,则所需时间:
    180/(6-0.5)=360/11分≈32分44秒
    则下一次成90°,时间是9点32分44秒。

    2***

    2011-11-13 13:28:31

  • 2011-11-13 13:16:45
  • 解:从9时到下一次两针成90°时,分针走过的角的度数比时针多
    90°+90°=180°
    在相同的时间内,分针走过的角度是时针的12倍,因此在这段时间内时针走过的角度是
    180°÷(12-1)=180°/11
    时针每小时走过的角度是
    360°÷12=30°
    因此这段时间是
    180°/11÷30°=6/11(小时)
    即
    6/11×60=360/11≈33(分钟)
    答:分针和时针下一次成90°时约是9时33分。

    u***

    2011-11-13 13:16:45

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):