解：设所求直线与l1、l2的交点分别是A、B，设A（x0，y0）． ∵A、B关于原点对称， ∴B（-x0，-y0）． 又∵A、B分别在l1、l2上， ∴ 4x0+y0+6=0…① -3x0+5y0-6=0…② ①+②得x0+6y0=0， 即点A在直线x+6y=0上，又直线x+6y=0过原点， ∴直线l的方程是x+6y=0。
设直线l：y=kx与l1,l2分别联立,得线段AB的端点A的横坐标x1=-6/(k+4),B的横坐标x2=-6/(5k-3),由(x1+x2)/2=0,得k=-1/6, ∴ 直线l的方程为y=-x/6.
已知直线l1:4x+y+6=0,l2:-3x+5y+6=0,直线l被直线l1,l2姐的线段的中点恰好为坐标原点，求直线l的方程 设直线L与直线L1的交点为A(x1,-4x1-6) 已知直线与L1、L2所截线段的中点为坐标原点，那么它与L2的交点B与A关于原点对称 所以，B(-x1,4x1+6) 而，点B在直线L2上 所以：-3*(-x1)+5*(4x1+6)+6=0 ===> 3x1+20x1+30+6=0 ===> 23x1=-36 ===> x1=-36/23 所以，点A(36/23,-6/23) 已知直线L过A和原点，所以直线L方程为：x+6y=0.
答：设直线L的斜率为K 因为直线L到直线x+2y-3（斜率K2=-1/2）的倾角为45°，所以根据两直线的夹角公式有： tan45°=(K2-K)/(1+K2K)=...详情>>
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