抛物线y^2=4x①准线为x=-1, ∴设M(-1，m), 切线：y=k(x+1)+m,② 代入①，k^2(x+1)^2+2km(x+1)+m^2=4x, k^2*x^2+(2k^2+2km-4)x+k^2+2km+m^2=0,③ △/4=（k^2+km-2)^2-k^2*(k^2+2km+m^2) =k^2*（2km-4-2km-m^2)+(km-2)^2 =-4k^2-4km+4=0, k^2+km-1=0,④ k1k2=-1, ∴两切线垂直。
由④，③变为k^2*x^2-2x+……=0， 切点坐标：xA=1/k1^2,xB=1/k2^2, 由②，yA=k1(1/k1^2+1)+m=(1+k1^2+mk1)/k1, yB=(1+k2^2+k2m)/k2, AB的斜率n=[(1+k1^2)/k1-(1+k2^2)/k2]/(1/k1^2-1/k2^2) =k1k2(k2+k1^2k2-k1-k1k2^2)/(k2^2-k1^2) =-(1-k1k2)/(k2+k1) =-2/(k1+k2), AB的方程为y-(1+k1^2+mk1)/k1=-2/（k1+k2)*[x-1/k1^2], 把焦点坐标（1,0）代入得 -(1+k1^2+mk1)/k1=-2/（k1+k2)*[1-1/k1^2], 去分母，得k1(k1+k2)（1+k1^2+mk1)=2(k1^2-1), 约去k1^2-1,得1+k1^2+k1m=2, ∴k1^2+k1m-1=0, 上式是④， ∴直线AB过焦点。
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答：过抛物线y=2x²准线上一点P作抛物线的切线，切点分别A,B,则直线AB过点??? 抛物线y=2x²--->x²=(1/2)y--...详情>>
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