数学题
已知三个集合A={x|x^2-3x+2},B={x|x^2-ax+a-1=0}.
C={x|x^2-bx+2=0},问同时满足B不包含于A,A∪C=A的实数a,b是否存在？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。
首先要用一元二次方程的判定式判定a,b的范围： a^2-4(a-1)>=0 (a-2)^2>=0 a为任意实数，B不能为空集 4-4b>=0 b=<1 再解A中的方程： x^2-3x+2=0 (x-1)（x-2)=0 x=1或x=2 要求B不包含于A，所以B中值为小于1的数， 由于a可以为任意，B不能为空集 同时满足C是A的子集，所以C值可以为1,2，可以为1，可以为2，不可以为空集（满足b=<1即可） 当x=1时，代入B和C a为任意,b=2 当x=2时，代入B和C a=3,b=0 综上：a任意,b=2或a=3,b=0
答：解：解方程x²-3x+2=0得x=1，2，故A={1,2} 因A∪B=A,A∩C=C，故B，C均为A的子集(不一定是真子集)。 由x²-ax...详情>>
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