高一数学集合问题
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0} 若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的取值范围。
解:解方程x²-3x+2=0得x=1,2,故A={1,2} 因A∪B=A,A∩C=C,故B,C均为A的子集(不一定是真子集)。 由x²-ax+(a-1)=(x-1)[x-(a-1)]=0, 当a-1=1,即a=2时,B={1},符合条件; 当a-1≠1,即a≠2时,B={1,a-1},由B是A的子集, 得a-1=2,即a=3,故a=2或a=3 A的子集有4个:Φ、{1}、{2}、{1,2} 若C=Φ,则△=m²-8<0,即-2√2<m<2√2; 若C={1},则1-m+2=0,解得m=3,此时C={1,2}与C={1}矛盾; 若C={2},则4-2m+2=0,解得m=3,此时C={1,2}与C={1}矛盾; 若C={1,2},由韦达定理得1+2=m,即m=3 故m=3或-2√2<m<2√2;a=2或a=3。
问:集合已知集合A={x/x<a},B={x/1<x<2},且A并B的补集=R,则实数a的取值范围
答:A=(-∞,a), B补=(-∞,1]∪[2,+∞), A∪B补=R, 则a≥2详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>