几道题目不求救会limx→π/2(cosx)/(x-π/2)求爱问知识人

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几道题目不。求救会

lim x→π/2 (cosx)/(x-π/2)
求函数的极限
题目图片如下：

2***

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当x趋向于二分之π时，分子分母都趋向于零，故该函数是零分之零型的，所以分子分母同时求导。结果等于-1

s***

2011-10-04 13:52:35

71 26 评论

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解:
设x-π/2=t,则t→0,
且cosx=cos(t+π/2)=-sint.
∴lim[cosx/(x-π/2)]
=-lim[(sint)/t]
=-1.

柳***

2011-10-04 12:58:47

66 31 评论

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用罗比塔法则即可。结果是-1。
分子求导得-1，分子为1。

逍***

2011-10-04 12:44:25

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