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已知向量a^2=b^=1且a*b=-1/2 (1)求|a+b| (2)a和b-a的夹角
(1)已知a^2=b^2=1且a*b=-1/2 则(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=1,a+b=±1 所以|a+b|=1 (2)(b-a)^2=a^2+b^2-2a*b=3 则|b-a|=√3 又b^2=(b-a+a)^2=(b-a)^2+a^2+2(b-a)*a (b-a)*a=-3/2 a和b-a的夹角为 则cos=(b-a)*a/|b-a||a|=-3/2÷√3=-√3/2 a和b-a的夹角为=5π/6
(1)a^2=b^2=1 a*b=-1/2 所以|a|=|b|=1 (|a+b|)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=2-1=1 |a+b|=1 (2)a(b-a)=ab-a^2=-3/2=|a||b-a|cos |b-a|^2=(b-a)^2=b^2+a^2-2ab=3 |b-a|=√3 -3/2=|a||b-a|cos=1*√3cos cos=-√3/2 a和b-a的夹角为150度
(1)|a+b| ^2=a^2+b^2+2a*b=2-1=1 ∴|a+b|=1 (2)一方面a*(b-a)=a*b-a^2=-3/2 另一方面a*(b-a)=|a|*|b-a|*cosα 而|b-a|^2=a^2+b^2-2a*b=2+1=3 |b-a|=√3 ∴cosα=-3/2÷√3÷1=-√3/2 即α=150°
答:在a++=b++这个式子中,赋值号前是a++,这是一个表达式,而不是一个变量(或常量); 而*a++=*b++,实际上是*(a++)=*(b++),赋值号前是先...详情>>
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