对于抛物线y^2=4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足-PQ-? 爱问知识人

抛物线

对于抛物线y^2=4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足|PQ|>=|a|，求a的取值范围

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由抛物线的参数方程知Q(4t²,4t),又P(a,0),则
|PQ|²=(a-4t²)²+16t²=8t²(2t²-a+2)+a², ∵ |PQ|²≥a²,8t²≥0,
∴ 2t²-a+2≥0对一切t∈R恒成立, ∴ △=a²-16≤0,∴-4≤a≤4.

曼***

2011-07-31 17:22:12

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