求sinx/(x^2+1)的不定积分
楼上的分析很到位，但如果你一定要求不定积分还是可以的
j***
2011-06-25 23:22:34
不存在解析不定积分。 该积分 ∝ sinx / (x-i) dx + sinx / （x+i) dx 分析sinx / (x-i) dx令 x = t + i 则化为 sin(t+i) / t dt -> sint * cos i / t dt + cost * sint / t dt 形如sinx / x dx的积分是无法求出 不过个别特殊的定积分可以求出，比如 sinx / x dx（从0到pi/2）这是狄利克雷积分，用参变积分的方法
2***
2011-06-25 17:32:56
问：求不定积分求不定积分
答：分子分母同乘以x^5即可。 看图：详情>>
问：求不定积分（2008－11－20）
答：令x=tanθ，则：dx=d(tanθ)=sec^2θdθ 原式=∫sec^3θdθ =∫(1+tan^2θ)secθdθ =∫sceθdθ+∫tanθ*(ta...详情>>
问：求不定积分求不定积分 ∫dx/[1+√(1+x)]
答：∫dx/[1+√(1+x)] 设u=√(1+x),则x=u^2-1,dx=2udu 原式=∫2udu/(1+u) =2∫[1-1/(1+u)]du =2u-2l...详情>>
答：详情>>
问：求不定积分求arcsinx的不定积分
问：求不定积分求不定积分 (题见下图)
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