函数与不等式
已知二次函数f(x)=ax＾2 + bx + c(a〉0）的图像与x轴有两个不同的公共点，若f(c)= 0且0 〈x〈c时，f(x)〉0. ⑴试比较1/a与c的大小； ⑵证明：－2〈b〈－1
已知二次函数f(x)=ax＾2 + bx + c(a〉0）的图像与x轴有两个不同的公共点，若f(c)= 0且0 〈x〈c时，f(x)〉0。
⑴试比较1/a与c的大小； 依题意可以得到如图之示意图 已知f(c)=0，即：ac^2+bc+c=0 ===> c*(ac+b+1)=0 因为c＞0 所以：ac+b+1=0 则，b=-(ac+1)………………………………………………（1） 又，抛物线对称轴为x=-b/(2a)＞c ===> -b＞2ac ===> b＜-2ac…………………………………………………（2） 由(1)(2)有：-(ac+1)＜-2ac ===> ac+1＞2ac ===> ac＜1 ===> c＜1/a ⑵证明：－2〈b〈－1 由(1)式知b=-(ac+1)，且由(1)的结论ac＜1 所以：ac+1＜1+1=2 所以，-(ac+1)＞-2 即，b=-(ac+1)＞-2 又，当f(x)=ax^2+bc+c=c时===> ax^2+bx=0 ===> x1=0（抛物线与y轴交点），x2=-b/a 那么，点(-b/a,c)一定在对称轴的右侧 所以，-b/a＞c ===> -b＞ac ===> b＜-ac 因为ac＜1，所以-ac＞-1 所以，b＜-1 综上：-2＜b＜-1。
答：题目有错误，应该为：(该题为2007年江苏高考题选择题第9题） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x).f'(x)>0,对任意实数x有f(x...详情>>
答：详情>>
