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初一下册数学题,求解不定方程

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初一下册数学题,求解不定方程

求解不定方程(55+30)x=40y+10(y为正整数),求x的最小值是多少?需要思路

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好评回答
  • 2011-02-18 15:29:26
    把方程(55+30)x=40y+10化简为17x=8y+2。显然y越大x也越大,所以y最小时x也最小。
    由于y为正整数,所以y最小为1,于是x最小为10/17。
    如果要求x为整数,则需要8y+2是17的整倍数,或者反过来,17的整倍数减2能被8整除。于是容易知道17的2倍34,减2正好是8的4倍32。
    所以x最小为2。
    

    W***

    2011-02-18 15:29:26

其他答案

    2011-02-18 15:27:17
  • 相当于85X=40Y+10
    所以Y=(85X-10)/40
    因为Y是整数
    所以
    (85X-10)/40》=1、2.....
    求出X=2

    1***

    2011-02-18 15:27:17

  • 2011-02-18 15:21:29
  • (55+30)x=40y+10(y为正整数),求x的最小值是多少?
       (55+30)x=40y+10
    => x=5(8y+2)/5(11+6)
       
       x=(8y+2)/17  
    因为Y是正整数,所以X随Y增大而增大.Y取最小值时,X有最小值.
    即Y=1时,得到Xmin=10/17

    亲***

    2011-02-18 15:21:29

  • 2011-02-18 15:21:20
  • 求解不定方程(55+30)x=40y+10(y为正整数),求x的最小值是多少?
    (55+30)x=40y+10
    ===> 85x=40y+10
    ===> 17x=8y+2
    ===> x=(8y+2)/17
    已知y为正整数,且上述关系式可以看出,y最小时x也最小
    而y的最小值为1
    所以,x的最小值是10/17

    T***

    2011-02-18 15:21:20

  • 2011-02-18 15:21:05
  • 解:y=(85x-10)/40
    y=1时是最小的正整数。
    则:x的最小值=(40×1+10)÷85=10/17。

    l***

    2011-02-18 15:21:05

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