1+1/2+1/3+…+1/n+n
=(1+1)+(1+1/2)+(1+1/3)+…+(1+1/n)
=2+3/2+4/3+…+(n+1)/n
≥n{2*(3/2)*(4/3)*…*[(n+1)/n]}^(1/n)（均值不等式）
=n[(n+1)^(1/n)]
由于和的各项不等，所以不取等号！
移项知，原不等式成立！
你所问的几道题都是凑形式使用均值不等式！
答：应为： 对于自然数n≥20， 求证：1+1/2+1/3+...+1/n＜n-(n-1)*n^(-1/n) 。 1。1+1/2+1/3+...+1/n=lnn+C...详情>>
答：详情>>
答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
