一道八年级的数学题 急急急 在线=
如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结 BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E. （1）△OBC与△ABD一定全等吗？判断并证明你的结论; （2）当点C位置的运动到什么位置时，可使得 △AEC是等腰三角形？
(1) 因为△AOB和△CBD均为等边三角形 所以，∠ABO=∠CBD=60° 所以，∠ABO+∠ABC=∠CBD+∠ABC 即，∠OBC=∠ABD 且，在等边△AOB中，有：OB=AB 在等边△CBD中，又有：BC=BD 所以，△OBC≌△ABD（SAS） (2) A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形 因角EAC>90度 所以 即要求AE=AC 由(1)得 角BAD=角AOB=60度 则 角OAE=角DAC=60度 即AC=AE=2OA=2 所以C(3,0)
如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。
（1）△OBC与△ABD一定全等吗？判断并证明你的结论; 因为△AOB为等边三角形，所以：OB=AB，∠ABO=60° 因为△BCD为等边三角形，所以：BC=BD，∠CBD=60° 所以： ∠OBC=∠ABO+∠ABC=60°+∠ABC ∠ABD=∠CBD+∠ABC=60°+∠ABC 所以：∠OBC=∠ABD 则，在△OBC和△ABD中： OB=AB ∠OBC=∠ABD BC=BD 所以，△OBC≌△ABD（SAS） （2）当点C位置的运动到什么位置时，可使得△AEC是等腰三角形？ 因为∠EAC＞∠EOA=90°，即：∠EAC为钝角 那么，当△AEC为等腰三角形时，只能是AE=AC 由(1)的结论知，△OBC≌△ABD 所以，∠BAD=∠BOC=60° 已知∠OAB=60° 所以，∠CAD=180°-∠BAD-∠OAB=180°-60°-60°=60° 所以，∠EAO=∠CAD=60°（对顶角） 则，在Rt△EOA中，EA=2OA=2*1=2 所以，AC=AE=2 那么，OC=OA+AC=1+2=3 则，点C(3,0)。
答：（1） 设0A长度为a 坐标为（a-x，x） （2） 当M运动到C0中点△POM为等腰直角三角形详情>>
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