与前几天遇到的一数阵题相同 1/4 2/4,2/8 3/4,3/8,3/16 …… (1)写出第i行第j列项aij 按上述方法写出的数阵， 第i行分子是i,第j列分母是2^(j+1) 所以aij=i/2^(j+1) (j≤i) (2)求第i行所有项的和 第i行有i项，成等比数列，首项是i/4，公比是1/2 这一行所有项的和是 (i/4)[1-(1/2)^i/(1-1/2)=i[1-(1/2)^i]/2
(1)a11=1/4,a21=1/2, ai1=a1+a1,i>2。
设ai1+ma1=(1+m)[a1+ma1], 则m(1+m)=1,m^2+m-1=0,取m1=(√5-1）/2， ∴ai1+m1a1=[(3+√5）/8][(1+√5）/2]^(i-2) =(1/4)[(1+√5）/2]^i, 设ai1+n[(1+√5）/2]^i=-(√5-1）/2*{a1+n[(1+√5）/2]^(i-1)},则-n-n(√5-1）/（1+√5）=1/4， n=-(5+√5）/20， ∴ai1-(5+√5）/20*[（1+√5）/2]^i =[(1-√5）/2]^(i-1)*{1/4-(5+√5）/20*[（1+√5）/2]^（i-1）} =（1/4）[(1-√5）/2]^(i-1)+(-1)^i*(5+√5）/20， ∴ai1=(5+√5）/20*[（1+√5）/2]^i+（1/4）[(1-√5）/2]^(i-1)+(-1)^i*(5+√5）/20，？待续 = aij=ai1*(1/2)^(j-1),。
（1）i/2^j+1 (2)1/2i
（1）解：规律： 每一行第一个数字的排列： 1/4+1/4=1/2； 1/2+1/4=3/4； …… 第i行第一个数字是：1/4+（i-1)×1/4=1/4i 每一列的数字排列规律：前一个数字×1/2 第j行第j列项=1/4i×(1/2)^(j-1)=[(1/2)^(j+1)]i。 （2）第i行有i项。是以1/4i为首项，比值q=1/2的等比数列。 S=1/4i×[1-(1/2)^i]/(1-1/2)=1/2i-(1/2)^(i+1)。
(1). aij = i/(4^j) (4的j次方) (2). 第i行所有项的和 = (4^(i+1)-1)/3
答：每一行的第一个数组成差项数列，求出第n行的第一个数An=3n^2-1，那么第n行的前n个数与第n列的前n个数组成公差为-3的等差数列， 所以第10行第8列的数是...详情>>
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