数学
已知a∈(0,1/2π),则直线x+ytana+1=0的倾斜角为————(用a的代数式表示)
x+ytana+1=0 ytana=-x-1 y=-x/tana-1/tana y=-xctga-ctga 所以直线的斜率k=-ctga 根据题意a∈(0,π/2),为第一象限的角度,所以ctga大于0, 所以k小于0,倾斜角b大于π/2, 则有:tanb=-ctga=ctg(-a)=tan(π/2+a) 所以:b=π/2+a.
∵ a∈(0,π/2),∴ tana≠0, ∴ 直线x+ytana+1=0的斜率=-1/tana=-cota=tan(π/2+a),设直线x+ytana+1=0的倾斜角为θ(0≤θ<π),则 tanθ=tan(π/2+a), ∵ π/2<π/2+a<π, 0≤θ<π ∴ θ=(π/2)+a
两边同时除以y,然后用反正切函数就解出来了。
答:直线2x-y+1=0即y=2x+1的斜率k=2,倾斜角α,k=tanα=2, 已知直线l经过点A(3,4),它的倾斜角β,β=2α 斜率Kl=tanβ=tan2...详情>>
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